これは子ウインドウではありません


chk opener

chk opener.a--エラーになりません
chk opener.a--エラーになる可能性が高いです
このページはwiondow.open()からではなく直接開かれました。したがって、親ウインドウはありません。親ウインドウがあればtest1のように[object]が返るわけですが、無いのでundefinedやnullなどが返ります。そしてこの時にさらにopenerの中のプロパティや関数などへアクセスしようとすると「そんなものは無いよっ」とエラーになります。ということで、このエラーに対しては if( !!window.opener )window.opener.xxxs といった書き方で事前に回避しておくと良いと思います。